设a={-3,4},b={x/x2(即x的平方)—2ax+b=0},b≠空集,且a∩b=b,求a,b的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:26:50
要详细的过程!~谢谢
算我有点不太明白,a,b之间的关系是?

a∩b=b 则b={-3}或{4}或{-3，4}
b={-3}方程只有一根x=-3 = -(-2a)/(2*1)且判别式为零4a^2-4b=0
有 a=-3 b=9
b={4}方程只有一根x=4= -(-2a)/(2*1)且判别式为零4a^2-4b=0
a= 4 b=16
b={-3，4}
韦达定理 -3+4=2a -3*4=b

A∩B=B说明B包含于A，并且B不为空集
所以有3种情况
1.B={-3},得到：a=3,b=9
2.B={4},得到：a=-4,b=16
3.B={-3，4},得到：a=1/2,b=-12

因为a∩b=b,可知a={-3,4}为x2(即x的平方)—2ax+b=0的两根，
即-3+4=2a,(-3)*4=b
所以a=1/2,b=-12